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baf8df40d1
@ -745,7 +745,7 @@ contratos usando firmas digitales. Para lograrlo, cuando una billetera
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digital retira una moneda, primero crea una clave privada aleatoria
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$c$ y calcula la correspondiente clave publica $C$ de esta moneda
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para crear firmas digitales con esquemas de firma criptográfica
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regulares (como DSA, ECDSA, EdDSA, and RSA). Entonces, se deriva $f$
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regulares (como DSA, ECDSA, EdDSA y RSA). Entonces, se deriva $f$
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usando una hash criptográfica de la clave pública $C$, que luego es
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firmada en modalidad ciega por el banco central (usando un factor
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aleatorio ciego actualizado para cada moneda). Ahora el cliente puede
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@ -817,7 +817,7 @@ privadas y los parámetros del dominio, generan sus respectivas claves
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públicas $A \equiv g^{a} \mod p$ y $B \equiv g^{b} \mod p$.
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Cada una de las partes ahora puede usar su propia clave privada y la
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clave pública de la otra parte para calcular la clave secreta compartida
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$k \equiv \left( g \middle| b \right)^{a} \equiv \left( g^{a} \right)^{b} \equiv g^{\text{ab}} \mod p$.
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$k \equiv \left( g^b \right)^{a} \equiv \left( g^{a} \right)^{b} \equiv g^{\text{ab}} \mod p$.
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\footnote{El mismo mecanismo también se podría usar para garantizar que
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las monedas no se transfieran a un tercero durante el retiro. Para
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lograr esto, los consumidores tendrían que salvaguardar una clave de
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@ -832,11 +832,11 @@ riesgo limitado en las transferencias a terceros al retirar monedas,
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no está claro si esta mitigación sería una buena compensación.}
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Para obtener el cambio (también llamado ``vuelto''), el cliente empieza
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con la clave privada de la moneda c. gastada parcialmente. Sea C la
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con la clave privada de la moneda $c$. gastada parcialmente. Sea $C$ la
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correspondiente clave pública, p. ej.
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$C = g^{c} \mod p$.
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Cuando la moneda se gastó parcialmente, el banco central grabó en su base de
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datos la transacción en la que se incluye a C. Para simplificar, daremos
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datos la transacción en la que se incluye a $C$. Para simplificar, daremos
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por sentado que existe una denominación que coincide exactamente con el
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valor residual. De no ser así, se puede simplemente ejecutar
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repetidamente el protocolo de cambio hasta obtener todo el cambio
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@ -859,7 +859,7 @@ $K_{i} \equiv \emph{KX}(c,t_{i})$. El protocolo de
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intercambio de claves se puede usar de diferentes maneras para llegar al
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mismo valor
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$K_{i} \equiv \emph{KX}(C,t_{i}) = \emph{KX}(c,T_{i})$.
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Dada $K_{i}$, el cliente usa una función criptográfica hash H para
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Dada $K_{i}$, el cliente usa una función criptográfica hash $H$ para
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derivar valores
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$(b_{i},c_{i}) \equiv H(K_{i})$, donde
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$b_{i}$ es un factor ciego válido para la clave de denominación
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@ -869,8 +869,8 @@ crear firmas criptográficas como para su futuro uso con el protocolo de
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intercambio de claves (como $c$, para obtener cambio a partir del cambio).
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Sea $C_{i}$ la clave pública correspondiente a $c_{i}$. El cliente
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solicita entonces al banco central que cree una firma ciega sobre
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$C_{i}$ para $i \in \{ 1,\ldots,\kappa\}$. \footnote
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{Si se usara el criptosistema RSA para firmas ciegas, usaríamos
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$C_{i}$ para $i \in \{ 1,\ldots,\kappa\}$.\footnote{Si se usara el
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criptosistema RSA para firmas ciegas, usaríamos
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$f \equiv \emph{FDH}_{n}(C_{i})$, donde
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$\emph{FDH}_{n}()$ es el hash de dominio completo sobre
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el dominio $n$.} En esta petición, el cliente también se compromete a
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@ -924,15 +924,15 @@ retirar CBDC sería como se muestra en la Figura 1.
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Un cliente (1) proporciona autenticación a su banco comercial usando la
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autenticación respectiva del banco comercial y los procedimientos de
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autorización. A continuación, el teléfono (u ordenador) del cliente
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obtiene la clave de denominación (e, n) provista por el banco central
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obtiene la clave de denominación $(e, n)$ provista por el banco central
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para ese valor; calcula entonces (2) un par de claves para una moneda,
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con la clave privada c y la clave pública C, y elige un factor de cegado
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con la clave privada c y la clave pública $C$, y elige un factor de cegado
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$b$. A la clave pública de la moneda se le aplica una función hash
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($\to$ $f$) y es cegada ($\to$ $f'$). A continuación, (3) el teléfono
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del cliente envía $f'$ junto con una autorización para retirar la
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moneda y debitar de la cuenta del cliente en el banco comercial a través
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de un canal seguro establecido. El banco comercial entonces (4) debita
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la cantidad en la cuenta de depósito del cliente , (5) autoriza
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la cantidad en la cuenta de depósito del cliente, (5) autoriza
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digitalmente la petición con la propia firma digital de su sucursal
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bancaria y reenvía la petición y la moneda cegada al banco central para
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su firma. El banco central (6) deduce el valor de la moneda en la cuenta
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@ -940,8 +940,8 @@ del banco comercial, firma la moneda de forma ciega con la clave privada
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del banco central para el valor respectivo, y (7) devuelve la firma
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ciega $s'$ al banco comercial. (8) reenvía la firma ciega $s'$
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a la billetera electrónica del cliente. Finalmente, el teléfono del
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cliente (9) usa b para descifrar la firma ($\to$ $f$) y almacena la
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moneda recién acuñada (c, s).
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cliente (9) usa $b$ para descifrar la firma ($\to$ $f$) y almacena la
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moneda recién acuñada $(c, s)$.
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Cuando se gastan CBDC, el proceso es análogo a pagar al vendedor en
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efectivo. Sin embargo, para asegurar el acuerdo, el vendedor debe
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@ -950,14 +950,14 @@ Figura 2.
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Un cliente y un vendedor negocian un contrato comercial, y (1) el
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cliente usa una moneda electrónica para firmar el contrato o factura de
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venta con la clave privada c de la moneda y transmite la firma al
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venta con la clave privada $c$ de la moneda y transmite la firma al
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vendedor. La firma de una moneda en un contrato con una moneda válida es
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una instrucción del cliente para pagar al vendedor que es identificado
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por la cuenta bancaria en el contrato. Los clientes pueden firmar
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contratos con múltiples monedas en caso de que una sola moneda fuera
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insuficiente para pagar la cantidad total. El vendedor (2) valida
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entonces la firma de la moneda sobre el contrato y la firma s del banco
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central sobre $f$ que corresponde a la C de la moneda con las
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central sobre $f$ que corresponde a la $C$ de la moneda con las
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respectivas claves públicas y reenvía la moneda firmada (junto con la
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información de la cuenta del vendedor) al banco comercial del vendedor.
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El banco comercial del vendedor (3) confirma que el vendedor es uno de
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